Statistika adalah ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan
cara-cara pengumpulan dan penyusunan data, pengolahan data, dan
penganalisisan data, serta penyajian data berdasarkan kumpulan dan
analisis data yang dilakukan.
statistik adalah hasil-hasil pengolahan dan analisis data.
Statistik dapat berupa mean, modus, median, dan sebagainya. Statistik
dapat digunakan untuk menyatakan kesimpulan data berbentuk bilangan yang
disusun dalam bentuk tabel atau diagram yang menggambarkan
karakteristik data.
STATISTIK PARAMETRIK DAN NON-PARAMETRIK
Statistik inferensial terdapat statistik parametris dan nonparametris.
Statistik parametris digunakan untuk menguji parameter populasi melalui
statistik, atau menguji ukuran populasi melalui data sampel. Barikut
penjelasan mengenai statistic parametrik dan non parametrik :
Statistika parametrik adalah bagian statistika yang parameter poplasinya
harus memenuhi syarat-syarat tertentu seperti syarat data berkala
interval/rasio, syarat pengambilan sampel harus random, berdistribusi
normal atau normalitas dan syarat memiliki varian yang homogen atau
homogenitas, model regresi linear, dan sebagainya. Dalam statistika
parametrik indikator-indikator yang dianalisis adalah
parameter-parameter dari ukuran objek yang bersangkutan.
Statistika non-parametrik adalah bagian statistika yang parameter
populasinya bebas dari keharusan terpenuhinya syarat-syarat data
berskala interval/ rasio syarat pengambilan data secara random,
berdistribusi normal atau normalitas dan syarat memiliki varian yang
homogen atau homogenitas, model regresi linier, dan lain-lain. Dalam
statistika non parametrik indikator-indicator sisi lain dari parameter
ukuran objek yang diteliti.
Dalam statistik, pengujian parameter melalui statistik (data sampel)
tersebut dinamakan uji hipotesis statistik. Oleh karena itu penelitian
yang berhipotesis statistik adalah penelitian yang menggunakan sampel.
Dalam statistik hipotesis yang diuji adalah hipotesis nol, karena tidak
dikehendaki adanya perbedaan antara parameter populasi dan statistik
(data yang diperoleh dari smapel). Sebagai contoh nilai suatu pelajaran
1000 mahasiswa rata-ratanya 7,5. Selanjutnya misalnya, dari 1000 orang
itu diambil sampel 50 orang, dan nilai rata-rata dari sampel 50
mahasiswa itu 7,5. Hal ini berarti tidak ada perbedaan antara parameter
(data populasi) dan statistik (data sampel). Hanya dalam kenyataannya
nilai parameter jarang diketahui. Statistik nonparametrik tidak menguji
parameter populasi, tetapi menguji distribusi.
Penggunaan statistik parametrik dan nonparametrik tergantung pada asumsi
dan jenis data yang dianalisis. Statistik parametrik memerlukan
terpenuhi banyak asumsi. Asumsi yang utama adalah data yang akan
dianalisis harus berdistribusi normal. Selanjutnya dalam pengunaan salah
satu test mengharuskan data dua kelompok atau lebih yang akan diuji
harus homogen, dalam regresi harus terpenuhi asumsi linieritas.
Statistik non parametrik sering disebut “distribution free” (bebas
distribusi). Statistik parametrik mempunyai kekuatan yang lebih daripada
statistik non parametrik, bila asumsi yang melandasi dapat terpenuhi.
Seperti dinyatakan oleh Emory (1985) bahwa “The parametric test are more
powerful are generally the tests of choice if their use assumptions are
reasonably met”. Selanjutnya Phophon (1973) menyatakan “… parametric
procedure are often markedly more powerful than their nonparametric
counterparts”.
Penggunaan kedua statistik tersebut juga tergantung pada jenis data yang
dianalisis. Statistik paramertis kebanyakan digunakan untuk
menganalisis data interval dan rasio, sedangkan statistik nonparametrik
kebanyakan digunakan untuk menganalisis data nominal, ordinal. Jadi
untuk menguji hipotesis dalam penelitian kuantitatif yang menggunakan
statistik, ada dua hal utama yang harus diperhatikan, yaitu macam data
dan bentuk hipotesis yang diajukan.
Pengertian Penyajian Data
Penyajian data merupakan salah satu kegiatan dalam pembuatan laporan hasil penelitian yang telah dilakukan agar dapat dipahami dan dianalisis sesuai dengan tujuan yang diinginkan.
1. Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Frekuensi.
Data dapat kita sajikan dalam bentuk tabel atau daftar. Jika data yang akan disajikan cukup besar maka harus dikelompokan terlebih dahulu, kemudian di susun dalam bentuk tabel yang disebut daftar sebaran frekuensi atau daftar distribusi frekuensi.
a. Daftar Distribusi Frekuensi.
• Daftar Distribusi Frekuensi Data Tunggal.
• Daftar Distribusi Frekuensi Data Kelompok.
Beberapa istilah yang penting dalam membuat daftar distribusi frekuensi data berkelompok antara lain sebagai berikut :
a) Kelas interval.
b) Batas kelas.
c) Tepi kelas.
d) Panjang kelas.
e) Titik tengah kelas.
• Cara menyusun Daftar Distribusi Frekuensi Berkelompok.
Beberapa langkah yang perlu di perhatikan dalam menyusun daftar distribusi frekuensi
berkelompok adalah sebagai berikut :
a) Menentukan nilai data terbesar, Xmaks, dan nilai terkecil , Xmin , kemudian di tentukan jangkauannya (J) dengan rumus :
J = X¬maks – Xmin
b) Menentukan banyaknya kelas interval. Salah satu cara untuk menentukan banyaknya kelas interval (k) dari n buah data adalah berdasarkan aturan Sturgess, yaitu :
K = 1 + 3,3 log n
Pada umumnya di ambil nilai 5 ≤ k ≤ 15, tetapi bila jangkauannya besar di ambil Nilai
k : 10 ≤ k ≤20.
c) Menentukan panjang kelas (c) dengan rumus :
c = J/k
d) Menyusun daftar distribusi frekuensi dengan menetapkan kelas-kelas sehingga nilai statistik minimum termuat dalam kelas interval terendah, tetapi tidak harus sebagai batas bawah kelas. Selanjutnya, menetapkan frekuensi tiap kelas yang dapat di lakukan dengan menggunakan rumus.
b. Daftar Distribusi frekuensi Kumulatif, Frekuensi Relatif, dan Frekuensi Kumulatif relatif.
Daftar Distribusi frekuensi kumulatif dapat di susun dari daftar distribusi frekuensi berkelompok. Terdapat dua jenis frekuensi kumulatif, yaitu kumulatif kurang dari tepi atas (fk ≤ ta) dan frekuensi kumulatif lebih dari tepi bawah (fk ≥ tb).
Contoh : Daftar Distribusi Frekuensi Kumulatif
Setiap frekuensi fi, dalam daftar distribusi frekuensi yang dinyatakan dalam persentase di sebut frekuensi relatif (fr). frekuesi relative dapat di tentukan dengan rumus :
fr = fi /n X 100%
Selanjutnya daftar distribusi frekuensi kumulatif relatif dapat di susun dari daftar distribusi kumulatif. Seperti halnya frekuensi kumulatif, terdapat dua jenis frekuensi kumulatif relatif, yaitu frekuensi kumulatif relatif kurang dari tepi atas (fkr ≤ ta) dan frekuensi kumulatif relatif lebih dari tepi bawah (fkr ≥ tb ). Kedua frekuensi kumulatif relative tersebut dapat di tentukan dengan rumus:
(fkr ≤ ta ) =(fk ≤ ta )/n X 100% (fkr ≥ tb ) =(fk ≥ tb )/n X 100%
2. Penyajian Data dalam Bentuk Diagram (Garis, Batang, Lingkaran, Pictogram, Histrogram, dan Polygon).
a. Diagram Garis.
Adalah grafik berupa garis, diperoleh dari beberapa ruas garis yang menghubungkan titik-titik pada bidang bilangan. Pada grafik garis digunakan dua garis yang saling berpotongan. Pada garis horizontal (sumbu-X) ditempatkan bilangan-bilangan yang sifatnya tetap, seperti tahun dan ukuran-ukuran. Pada garis tegak (sumbu-Y) ditempatkan bilangan-bilangan yang sifatnya berubah-ubah.
Contohnya tentang perkembangan volume jumlah kendaraan yang melintasi jalan A dalam kurun waktu pukul 0.00 s/d 19.12.
b. Diagram Batang
Adalah grafik data berbentuk persegi panjang yang lebarnya sama dan dilengkapi dengan skala atau ukuran sesuai dengan data yang bersangkutan. Setiap batang tidak boleh saling menempel atau melekat antara satu dengan lainnya dan jarak antara setiap batang yang berdekatan harus sama.
Ada berbagai bentuk, yaitu: Grafik batangan tunggal (single bar chart), Yaitu grafik yang terdiri dari satu batangan untuk menggambarkan perkembangan (trend) dari suatu karakteristik. Grafik batangan berganda (multiple bar chart), Yaitu grafik yang terdiri dari beberapa garis untuk menggambarkan beberapa hal/kejadian sekaligus.
c. Diagram Lingkaran.
Yaitu grafik yang menggambarkan perbandingan nilai-nilai dari suatu karakteristik. Untuk mengetahui perbandingan suatu data terhadap keseluruhan, suatu data lebih tepat disajikan dalam bentuk diagram lingkaran. Grafik data berupa lingkaran yang telah dibagi menjadi juring-juring sesuai dengan data tersebut. Bagian-bagian dari keseluruhan data tersebut dinyatakan dalam persen atau derajat.
d. Diagram Pictogram.
Pictogram adalah bentuk penyajian data statistika dalam bentuk gambar-gambar. Gambar yang digunakan disesuaikan dengan objek yang dideskripsikan yang digunakan untuk mewakili sejumlah objek
e. Diagram Histogram.
Penyajian distribusi frekuensi menggunkan gambar yang berbentuk diagram batang tegak. Antara dua bantang yang berdampingan tidak terdapat jarak lebar batang merupakan lebar interval di mulai dari tepi bawah sampai tepi atas interval.
Tepi Bawah = Batas Bawah – 0.5
Tepi Atas = Batas Atas + 0.5
f. Diagram Polygon.
Apabila pada titik-titik tengah dari histogram dihubungkan dengan garis dan batang-batangnya dihapus, maka akan diperoleh poligon frekuensi. Berdasarkan contoh di atas dapat dibuat poligon frekuensinya seperti gambar berikut ini.
Penyajian data merupakan salah satu kegiatan dalam pembuatan laporan hasil penelitian yang telah dilakukan agar dapat dipahami dan dianalisis sesuai dengan tujuan yang diinginkan.
1. Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Frekuensi.
Data dapat kita sajikan dalam bentuk tabel atau daftar. Jika data yang akan disajikan cukup besar maka harus dikelompokan terlebih dahulu, kemudian di susun dalam bentuk tabel yang disebut daftar sebaran frekuensi atau daftar distribusi frekuensi.
a. Daftar Distribusi Frekuensi.
• Daftar Distribusi Frekuensi Data Tunggal.
• Daftar Distribusi Frekuensi Data Kelompok.
Beberapa istilah yang penting dalam membuat daftar distribusi frekuensi data berkelompok antara lain sebagai berikut :
a) Kelas interval.
b) Batas kelas.
c) Tepi kelas.
d) Panjang kelas.
e) Titik tengah kelas.
• Cara menyusun Daftar Distribusi Frekuensi Berkelompok.
Beberapa langkah yang perlu di perhatikan dalam menyusun daftar distribusi frekuensi
berkelompok adalah sebagai berikut :
a) Menentukan nilai data terbesar, Xmaks, dan nilai terkecil , Xmin , kemudian di tentukan jangkauannya (J) dengan rumus :
J = X¬maks – Xmin
b) Menentukan banyaknya kelas interval. Salah satu cara untuk menentukan banyaknya kelas interval (k) dari n buah data adalah berdasarkan aturan Sturgess, yaitu :
K = 1 + 3,3 log n
Pada umumnya di ambil nilai 5 ≤ k ≤ 15, tetapi bila jangkauannya besar di ambil Nilai
k : 10 ≤ k ≤20.
c) Menentukan panjang kelas (c) dengan rumus :
c = J/k
d) Menyusun daftar distribusi frekuensi dengan menetapkan kelas-kelas sehingga nilai statistik minimum termuat dalam kelas interval terendah, tetapi tidak harus sebagai batas bawah kelas. Selanjutnya, menetapkan frekuensi tiap kelas yang dapat di lakukan dengan menggunakan rumus.
b. Daftar Distribusi frekuensi Kumulatif, Frekuensi Relatif, dan Frekuensi Kumulatif relatif.
Daftar Distribusi frekuensi kumulatif dapat di susun dari daftar distribusi frekuensi berkelompok. Terdapat dua jenis frekuensi kumulatif, yaitu kumulatif kurang dari tepi atas (fk ≤ ta) dan frekuensi kumulatif lebih dari tepi bawah (fk ≥ tb).
Contoh : Daftar Distribusi Frekuensi Kumulatif
Setiap frekuensi fi, dalam daftar distribusi frekuensi yang dinyatakan dalam persentase di sebut frekuensi relatif (fr). frekuesi relative dapat di tentukan dengan rumus :
fr = fi /n X 100%
Selanjutnya daftar distribusi frekuensi kumulatif relatif dapat di susun dari daftar distribusi kumulatif. Seperti halnya frekuensi kumulatif, terdapat dua jenis frekuensi kumulatif relatif, yaitu frekuensi kumulatif relatif kurang dari tepi atas (fkr ≤ ta) dan frekuensi kumulatif relatif lebih dari tepi bawah (fkr ≥ tb ). Kedua frekuensi kumulatif relative tersebut dapat di tentukan dengan rumus:
(fkr ≤ ta ) =(fk ≤ ta )/n X 100% (fkr ≥ tb ) =(fk ≥ tb )/n X 100%
2. Penyajian Data dalam Bentuk Diagram (Garis, Batang, Lingkaran, Pictogram, Histrogram, dan Polygon).
a. Diagram Garis.
Adalah grafik berupa garis, diperoleh dari beberapa ruas garis yang menghubungkan titik-titik pada bidang bilangan. Pada grafik garis digunakan dua garis yang saling berpotongan. Pada garis horizontal (sumbu-X) ditempatkan bilangan-bilangan yang sifatnya tetap, seperti tahun dan ukuran-ukuran. Pada garis tegak (sumbu-Y) ditempatkan bilangan-bilangan yang sifatnya berubah-ubah.
Contohnya tentang perkembangan volume jumlah kendaraan yang melintasi jalan A dalam kurun waktu pukul 0.00 s/d 19.12.
b. Diagram Batang
Adalah grafik data berbentuk persegi panjang yang lebarnya sama dan dilengkapi dengan skala atau ukuran sesuai dengan data yang bersangkutan. Setiap batang tidak boleh saling menempel atau melekat antara satu dengan lainnya dan jarak antara setiap batang yang berdekatan harus sama.
Ada berbagai bentuk, yaitu: Grafik batangan tunggal (single bar chart), Yaitu grafik yang terdiri dari satu batangan untuk menggambarkan perkembangan (trend) dari suatu karakteristik. Grafik batangan berganda (multiple bar chart), Yaitu grafik yang terdiri dari beberapa garis untuk menggambarkan beberapa hal/kejadian sekaligus.
c. Diagram Lingkaran.
Yaitu grafik yang menggambarkan perbandingan nilai-nilai dari suatu karakteristik. Untuk mengetahui perbandingan suatu data terhadap keseluruhan, suatu data lebih tepat disajikan dalam bentuk diagram lingkaran. Grafik data berupa lingkaran yang telah dibagi menjadi juring-juring sesuai dengan data tersebut. Bagian-bagian dari keseluruhan data tersebut dinyatakan dalam persen atau derajat.
d. Diagram Pictogram.
Pictogram adalah bentuk penyajian data statistika dalam bentuk gambar-gambar. Gambar yang digunakan disesuaikan dengan objek yang dideskripsikan yang digunakan untuk mewakili sejumlah objek
e. Diagram Histogram.
Penyajian distribusi frekuensi menggunkan gambar yang berbentuk diagram batang tegak. Antara dua bantang yang berdampingan tidak terdapat jarak lebar batang merupakan lebar interval di mulai dari tepi bawah sampai tepi atas interval.
Tepi Bawah = Batas Bawah – 0.5
Tepi Atas = Batas Atas + 0.5
f. Diagram Polygon.
Apabila pada titik-titik tengah dari histogram dihubungkan dengan garis dan batang-batangnya dihapus, maka akan diperoleh poligon frekuensi. Berdasarkan contoh di atas dapat dibuat poligon frekuensinya seperti gambar berikut ini.
MACAM – MACAM DATA STATISTIK
Ada empat macam data dalam statistik, antara lain yaitu :
a. Data Nominal
Data nominal adalah ukuran yang paling sederhana, dimana angka yang
diberikan kepada objek mempunyai arti sebagai label saja dan tidak
menunjukkan tingkatan apa – apa. Istilah nominal umumnya digunakan untuk
data atau objek yang hanya dapat diklasifikasikan pada beberapa
kategori. Setiap kategori dalam klasifikasi data tidak boleh saling
tumpang tindih atau setiap peristiwa bersifat saling lepas (mutually
exclusive), suatu peristiwa tidak mempengaruhi peristiwa lainnya.
b. Data Ordinal
Data ordinal adalah angka yang diberikan dimana angka – angka tersebut
mengandung pengertian tingkatan. Ordinal digunakan untuk mengurutkan
objek atau data yang terendah sampai yang tertinggi atau sebaliknya.
Ordinal hanyalah memberikan nilai urutan atau rangking dan tidak
menggambarkan nilai absolut.
c. Data Interval
Data interval adalah suatu skala pemberian angka pada klasifikasi atau
kategori dari objek yang mempunyai sifat ukuran ordinal, dan ditambah
satu sifat lain yaitu jarak atau interval yang sama dan merupakan ciri
dari objek yang diukur.
d. Data Rasio
Data rasio adalah skala yang mencakup semua skala yaitu nominal,
ordinal, dan interval disamping memberikan keterangan tentang nilai
absolut dari objek yang diukur. Angka pada skala rasio menunjukkan nilai
sebenarnya dari objek yang diukur. Perbedaan utama pada skala interval
dan rasio adalah :
- Data skala ratio memiliki titik nol yang mempunyai arti, dan
- Rasio antara keduanya juga mempunyai arti.
Sumber : http://ueu201366038.weblog.esaunggul.ac.id/2015/10/04/penyajian-data-statistik
http://www.pengertianahli.com/2013/10/pengertian-statistika-dan-statistik.html
http://pengertian-pengertian-info.blogspot.co.id/2015/11/pengertian-statistika-jenis-jenis.html
Hi. I’m Designer of Blog Magic. I’m CEO/Founder of ThemeXpose. I’m Creative Art Director, Web Designer, UI/UX Designer, Interaction Designer, Industrial Designer, Web Developer, Business Enthusiast, StartUp Enthusiast, Speaker, Writer and Photographer. Inspired to make things looks better.
0 komentar:
Posting Komentar